9．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，0，1），$\overrightarrow$=（2，k，3），$\overrightarrow{c}$=（1，-1，2），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三個向量共面，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．-$\frac{8}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．1D．$\frac{8}{5}$

分析 利用空間向量共面的充要條件：設(shè)實數(shù)x，y，使$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{c}$，列出方程組，即可求出k的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-2，0，1），$\overrightarrow$=（2，k，3），$\overrightarrow{c}$=（1，-1，2），
且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$三個向量共面，
∴存在唯一的實數(shù)對（x，y），
使$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{c}$；
即（2，k，3）=x（-2，0，1）+y（1，-1，2）=（-2x+y，-y，x+2y）；
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y=2}\\{-y=k}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$，
解得x=-$\frac{1}{5}$，y=$\frac{8}{5}$，k=-$\frac{8}{5}$；
∴實數(shù)k的值為-$\frac{8}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查了空間向量共面的基本定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若“非p”與“p或q”都是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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