Question

求經(jīng)過(guò)兩條直線l₁：x+y-4=0和l₂：x-y+2=0的交點(diǎn)，且分別與直線2x-y-1=0
（1）平行，
（2）垂直的直線方程．

Answer 1

分析：聯(lián)立方程組可得交點(diǎn)坐標(biāo)，分別由平行、垂直關(guān)系設(shè)所求直線的方程為2x-y+c=0、x+2y+d=0代入交點(diǎn)的坐標(biāo)分別可解得c、d，可得直線方程．

解答：解：聯(lián)立

x+y-4=0 x-y+2=0

，解得

x=1 y=3

，
（1）由平行關(guān)系設(shè)所求直線的方程為2x-y+c=0
代入點(diǎn)（1，3）可得2×1-3+c=0，解得c=1
故所求直線方程為2x-y+1=0
（2）由垂直關(guān)系設(shè)所求直線的方程為x+2y+d=0
代入點(diǎn)（1，3）可得1+2×3+d=0，解得d=-7
故所求直線方程為x+2y-7=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程，涉及直線的平行垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．