已知sin4α+cos4α=，α∈R，則sin2α的值等于     ．
【答案】分析：利用配方法把sin4+cos4α轉(zhuǎn)化為（sin2a+cos2a）2-2sin2+cos2α利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用和二倍角公式求得答案．
解答：解：由sin4+cos4α=，有（sin2a+cos2a）2-2sin2+cos2α=，
2sin2+cos2α=（a∈R）
sin22a=，從而sin2a=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查而來三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是靈活利用三角函數(shù)中的平方關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin4θ+cos4θ=1，則sinθ+cosθ的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、±1
D、±
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin4α+cos4α=
1725
，α∈R，則sin2α的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin4θ+cos4θ=
5
9
，則cos4θ=
-
7
9
-
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知sin4θ+cos4θ=1，則sinθ+cosθ的值是（　�。�
A．1B．-1C．±1D．±
2

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