若函數(shù)f（x）=x3-f′（1）x2+2x-5，則f′（2）=
22
3
22
3
．
分析：先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)所求對x進行賦值求出f′（1）的值，從而得到導(dǎo)函數(shù)f′（x）的解析式，從而求出所求．
解答：解：∵f（x）=x3-f′（1）x2+2x-5，
∴f′（x）=3x2-2f′（x）x+2，
令x=1得f′（1）=3×12-2f′（1）×1+2
解得：f′（1）=
5
3
，
∴f′（x）=3x2-2×
5
3
x+2，
∴f′（2）=3×22-2×
5
3
×2+2=
22
3
．
故答案為：
22
3
．
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運算，本題屬于基礎(chǔ)題，預(yù)計未來的高考，導(dǎo)數(shù)還會繼續(xù)發(fā)揮其巨大的工具功能．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　　）

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為
0
0
．

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若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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