6．比較大小：$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$＞2$\sqrt{n}$（填“≥”“≤”或“＜”）．

分析 先進(jìn)行分母有理化即可比較大�。�

解答 解：$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$＞$\sqrt{n}$+$\sqrt{n}$＞2$\sqrt{n}$
∴$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$＞2$\sqrt{n}$，
故答案為：＞

點(diǎn)評 本題考查了不等式大小比較的方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，相距14km的兩個(gè)居民小區(qū)M和N位于河岸l（直線）的同側(cè)，M和N距離河岸分別為10km和8km．現(xiàn)要在河的小區(qū)一側(cè)選一地點(diǎn)P，在P處建一個(gè)生活污水處理站，從P排直線水管PM，PN分別到兩個(gè)小區(qū)和垂直于河岸的水管PQ，使小區(qū)污水經(jīng)處理后排入河道．設(shè)PQ段長為t km（0＜t＜8）．
（1）求污水處理站P到兩小區(qū)的水管的總長最小值（用t表示）；
（2）請確定污水處理站P的位置，使所排三段水管的總長最小，并求出此時(shí)污水處理站分別到兩小區(qū)水管的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AP，BP，CP分別交對邊于D，E，F(xiàn)．已知AP=BP=CP=6，設(shè)PD=x，PE=y，PF=z，xy+yz+zx=28，則xyz=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求證：$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$＜$\sqrt{4}$+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)M=${∫}_{1}^{2}$log${\;}_{\frac{1}{2}}$xdx，N=${∫}_{1}^{2}$log${\;}_{\frac{1}{3}}$xdx，則（　�。�
A．M＞NB．M＜NC．|M|＜|N|D．|M|=|N|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=log2（1+4x）-x，若f（a）=b，則f（-a）=b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡：$（\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}-\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}）$（$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}-\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）已知f（x）是奇函數(shù)，定義域?yàn)镈，g（x）是偶函數(shù)，定義域也是D，設(shè)F（x）=f（x）g（x），判斷函數(shù)F（x）的奇偶性；
（2）已知f（x）、g（x）的定義域都是D，若F（x）=f（x）g（x）是偶函數(shù)，研究f（x）和g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求n
（1）$\frac{{A}_{n}^{5}+{A}_{n}^{4}}{{A}_{n}^{3}}$=4
（2）C${\;}_{12}^{2n}$＜C${\;}_{12}^{2n-4}$．

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