5．已知向量x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，求x的值．

分析 由向量x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，得出x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=λ（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），再根據(jù)向量相等求出x的值．

解答 解：∵向量x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，
∴x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=λ（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），
即$\left\{\begin{array}{l}{x=λ}\\{1=2λ}\end{array}\right.$；
解得x=λ=$\frac{1}{2}$．
∴x的值為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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11．在區(qū)間[-4，8]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，拋物線x2=4y在x=x0處的切線斜率為k，若k≤m的概率為$\frac{5}{6}$，則m的值是3．

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16．已知函數(shù)f（x）=sin（π+3x）+sin（3x+$\frac{π}{2}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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13．對于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}，是否存在實(shí)數(shù)a，使A∪B=∅，若不存在，請說明理由，若存在，求出a的值．

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20．函數(shù)f（x）=（x+1）（x2-x+1）的導(dǎo)數(shù)是3x2．

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10．已知-2＜a＜-1，-3＜b＜-2，則a-b的取值范圍是（0，2）．

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17．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），其中a＞0，若曲線C上所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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14．某慈善組織建造甲、乙兩類板房安置災(zāi)民，已知建造一套甲類板房需要竹材7個(gè)單位，木材2個(gè)單位，可安置災(zāi)民8人；建造一套乙類板房需要竹材3個(gè)單位，木材5個(gè)單位，可安置災(zāi)民11人，如果允許使用的竹材量為56個(gè)單位，木材量45個(gè)單位，問甲、乙兩類板房各建造多少套時(shí)，可安置的災(zāi)民最多？

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15．利用公式C（α-β）證明：
（1）cos（$\frac{π}{2}$-α）=sinα；
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