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(本小題滿分12分)已知直三棱柱中，，為中點，為中點，側面為正方形。
(1)證明：平面；
(2)證明：；
18.（1）連交于O，因為D為BC中點，所以………3分
又面，OD面………5分
平面 ………6分
（2）因為為正方形，為中點，為中點，
所以△△， 所以
又因為，所以
所以…………8分
因為，為中點，所以
又因為面面，面面，
面
所以，所以………10分
又因為，所以面，所以…………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，，，，，，則對角線的長度為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F分別是AC和BC邊的中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在線段BC上是否存在一點P，使AP⊥DE？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．．（本小題滿分14分）坐標法是解析幾何中最基本的研究方法，坐標法是以坐標系為橋梁，把幾何問題轉化成代數問題，通過代數運算研究幾何圖形性質的方法.請利用坐標法解決以下問題：
（Ⅰ）在直角坐標平面內，已知，對任意，試判斷的形狀；
（Ⅱ）在平面內，已知中，，為的中點，交于，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，側棱與底面所成角為，點在底面上射影D落在BC上．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若點D恰為BC中點，且，求的大小；
（III）若，且當時，求二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形中，，，點在上且（如圖（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小為（如圖（4））．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）設為的中點，是否存在棱上的點，使平面？若存在，試求出點位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直三棱柱中，若，，則異面直線
與所成的角等于（  ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐相鄰兩側面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的矩形，沿對角線將折起，使得面面，則異面直線與所成角的余弦值為        

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