設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為l，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，已知a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q（q＞0），列關(guān)于d與q的方程組求得d與q，即可求得{an}，
{bn}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q（q＞0），
由a1=1，b1=3，a3+b3=17，T3-S3=12，
得
1+2d+3q2=17
q2+q-d=4
，
解得q=2，d=2，
故所求的通項(xiàng)公式為an=a1+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1，
bn=b1qn-1=3×2n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列通項(xiàng)公式得求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=
-2x+a
2x+1+b
（a，b∈R）． 
（1）求a與b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足：Sn=2an-2n（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2（an+2），求數(shù)列{
bn
an+2
}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）（理科）若12Tn＞m2-5m對(duì)所有的n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，則如下結(jié)論中正確的序號(hào)是
 

①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對(duì)稱； 
②函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
③圖象C關(guān)于點(diǎn)（
2π
3
，0）對(duì)稱； 
④當(dāng)x=2kπ+
5
12
π，k∈z時(shí)f（x）取最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定
A
m
x
=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)且
A
0
x
=1．這是排列數(shù)
A
m
n
（n，m是正整數(shù)且m≤n）的一種推廣，則函數(shù)f（x）=
A
3
x
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列：12+22+32+42+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，則數(shù)列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的前100項(xiàng)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實(shí)數(shù)．設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A，B處的切線重合，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為了測(cè)定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B和對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，則河的寬度為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系xOy，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosφ
y=2+2sinφ
，（φ為參數(shù)）．點(diǎn)A，B是曲線C上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（ρ1，
π
3
），（ρ2，
5π
6
）．
（1）寫出曲線C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
（2）求|AB|的值．

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