Question

在一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體的長(zhǎng)、寬、高上分別等距離地各切3刀，則這個(gè)正方體被分割成64個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取一個(gè)，其中恰有兩面涂色的概率是

3

8

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有64個(gè)結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是恰有2面涂有顏色的，兩面涂有顏色的是在正方體的棱的中間上出現(xiàn)，每條棱上共有2個(gè)，有12條棱，共有24個(gè)，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是正方體鋸成64個(gè)同樣大小的小正方體，共有64個(gè)結(jié)果，
滿(mǎn)足條件的事件是恰有2面涂有顏色的，兩面涂有顏色的是在正方體的棱上出現(xiàn)，
每條棱上共有2個(gè)，有12條棱，共有24個(gè)，
根據(jù)古典概型概率公式得到P=

24

64

=

3

8

．
故答案為

3

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，古典概型，要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，概率問(wèn)題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問(wèn)題為載體，還考查考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，屬于中檔題．