已知橢圓C1：＝1，橢圓C2以C1的短軸為長(zhǎng)軸，且與C1有相同的離心率．
(1)求橢圓C2的方程；
(2)設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2,0)，點(diǎn)Q(0，y0)在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，且＝4，求直線(xiàn)l的方程．

（1）＋y2＝1（2）y＝± (x＋2)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，若線(xiàn)段的中點(diǎn)恰為點(diǎn).
（1）求直線(xiàn)的方程；
（2）求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F是拋物線(xiàn)C：x2＝2py(p＞0)的焦點(diǎn)，M是拋物線(xiàn)C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)M，F，O三點(diǎn)的圓的圓心為Q，點(diǎn)Q到拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為.
(1)求拋物線(xiàn)C的方程．
(2)是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)MQ與拋物線(xiàn)C相切于點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓 上，且直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)為橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線(xiàn)，與橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)分別交于點(diǎn)，．
①在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由；
②已知常數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)右支上相異兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足為線(xiàn)段的中點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率為
（1）求雙曲線(xiàn)的方程；
（2）用表示點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若，的中垂線(xiàn)交軸于點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)，求的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率e＝，右焦點(diǎn)到直線(xiàn)＝1的距離d＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線(xiàn)，與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明，點(diǎn)O到直線(xiàn)AB的距離為定值，并求弦AB長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足：點(diǎn)到定點(diǎn)與到軸的距離之差為.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn).
（1）求曲線(xiàn)的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，求證：直線(xiàn)平行于軸.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓，左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)，為正三角形且周長(zhǎng)為6，直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為、，橢圓上的點(diǎn)滿(mǎn)足，且△的面積為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)，直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)為，證明：點(diǎn)總在直線(xiàn)上.

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