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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題:①“”是“存在,使得成立”的充分條件;②“”
是“存在,使得成立”的必要條件;③“”是“不等式對
一切恒成立”的充要條件. 其中所以真命題的序號是( )
A.③ B. ②③ C. ①② D. ①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義域為的函數(shù),如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個數(shù)、都有成立,則稱此函數(shù)在區(qū)間上是“凸函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)在上是否是“凸函數(shù)”,并證明你的結(jié)論;
(2)如果函數(shù)在上是“凸函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍;
(3)對于區(qū)間上的“凸函數(shù)”,在上任取,,,……,.
① 證明:當(dāng)()時,成立;
② 請再選一個與①不同的且大于1的整數(shù),
證明:也成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
證明下面兩個命題:
(1)在所有周長相等的矩形中,只有正方形的面積最大;
(2)余弦定理:如右圖,在中,、、所對的邊分別為、、,則.
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