△ABC中，2A＝B＋C，a＝2b·cosC，則三角形的形狀為(       )三角形

A.直角        B.直角等腰         C.等腰三角形     D.等邊三角形

 

【答案】

D

【解析】解：因為2A＝B＋C，a＝2b·cosC，則A=600，則sinA=2sinBcosC

即為sinBcosC –cosBsinC=0,sin(B-C) =0,說明了三角形一定是等邊三角形，選D

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，C＝2A，，

（1）求的值；

（2）若，求邊AC的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

 

銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)B＝2A，則的取值范圍是（　�。�

   

A．               B．            C．           D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a＋c）cosB＋bcosC＝0．

  （Ⅰ）求角B的值；

  （Ⅱ）已知函數(shù)f（x）＝2cos（2x－B），將f（x）的圖象向左平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC中，2A＝B+C，a＝2b·cosC，則三角形的形狀為                    三角形


  1. A.
    直角
  2. B.
    直角等腰
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    等邊三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案