18、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動,每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項工作之一,每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項工作,丙丁戌都能勝任四項工作,則不同安排方案的種數(shù)是( 。
分析:根據(jù)題意,按甲乙的分工情況不同分兩種情況討論,①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一,②甲乙不同時參加一項工作;分別由排列、組合公式計算其情況數(shù)目,進(jìn)而由分類計數(shù)的加法公式,計算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,分情況討論,①甲乙一起參加除了開車的三項工作之一:C31×A32=18種;
②甲乙不同時參加一項工作,進(jìn)而又分為2種小情況;
1°丙、丁、戌三人中有兩人承擔(dān)同一份工作,有A32×C32×A22=3×2×3×2=36種;
2°甲或乙與丙、丁、戌三人中的一人承擔(dān)同一份工作:A32×C31×C21×A22=72種;
由分類計數(shù)原理,可得共有18+36+72=126種,
故選B.
點(diǎn)評:本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用,注意要根據(jù)題意,進(jìn)而按一定順序分情況討論.
練習(xí)冊系列答案
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9、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動,每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項工作之一,每項工作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事其他三項工作,丙丁戌都能勝任四項工作,則不同安排方案的種數(shù)是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動,每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀三項工作之一,每項工作至少有一人參加,最多有兩人參加.(假設(shè)這5名同學(xué)均能勝任這三項工作),則不同安排方案的種數(shù)是( 。

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現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動,每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項工作之一,每項工作至少有一人參加.甲、乙、丙不會開車但能從事其他三項工作,丁、戊都能勝四項工作,則不同安排方案的種數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加學(xué)校的三項志愿者活動,每項活動至少一人參加,則不同的安排方案種數(shù)是( 。

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