實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y≤0
x+y-m≤0
x≥0
，若z=2x+y的最大值為6，則m=
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，根據(jù)z=2x+y的最大值為6，即可求出m的值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，
此時(shí)z最大為6．
由
2x+y=6
x-y=0
，解得
x=2
y=2
，即A（2，2），
此時(shí)點(diǎn)A也在直線x+y-m=0上．
即2+2-m=0，
即m=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，且an=2
Sn
-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn是數(shù)列{
2
an
+
an+1
}的前n項(xiàng)和，Rn是數(shù)列{
a1a2…an
(a1+1)(a2+1)…(an+1)
}的前n項(xiàng)和，求證：Rn＜Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cos（x-
π
6
）+cos2x-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值x時(shí)的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
1
2
，b+c=3．求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+y2=2，設(shè)z=
1
x2
+
2y
x
，則z的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a2=1，a3=2a2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，a+bi=（1+i）2（i為虛數(shù)單位），則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則
lim
n→+∞
2nSn
(n+32)Sn+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
sin4x
-1）（
1
cos4x
-1），則函數(shù)f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A、iB、1C、-iD、-1

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