Question

【題目】給出下面類比推理：

①“若2a<2b，則a<b”類比推出“若a2<b2，則a<b”；

②“(a＋b)c＝ac＋bc(c≠0)”類比推出“ (c≠0)”；

③“a，b∈R，若a－b＝0，則a＝b”類比推出“a，b∈C，若a－b＝0，則a＝b”；

④“a，b∈R，若a－b>0，則a>b”類比推出“a，b∈C，若a－b>0，則a>b(C為復數(shù)集)”．

其中結(jié)論正確的個數(shù)為(　　)

A. 1B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

在數(shù)集的擴展過程中，有些性質(zhì)是可以傳遞的，但有些性質(zhì)不能傳遞，因此，要判斷類比的結(jié)果是否正確，關鍵是要在新的數(shù)集里進行論證，當然要想證明一個結(jié)論是錯誤的，也可以直接舉一個反例，要想得到本題的正確答案，可對四個結(jié)論逐一進行分析，不難解答.

①若“，則”類比推出“若，則”，不正確，比如；

②“”類比推出“”，正確；

③在復數(shù)集C中，若兩個復數(shù)滿足，則它們的實部和虛部均相等，則相等，故正確；

④若，當時，，但是兩個虛數(shù)，不能比較大小，故錯誤；

所以只有②③正確，即正確命題的個數(shù)是2個，

故選B.