從規(guī)定尺寸為25.40 mm的一批產(chǎn)品中任取100件,測(cè)得它們的實(shí)際尺寸如下:

    25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38

    25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43

    25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40

    25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36

    25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38

    25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49

    25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32

    25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39

    25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41

    25.53 25.37 25.38 25.26 25.44 25.40

    25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35

    25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32

    25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41

    25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39

    25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33

    25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39

    25.42 25.47 25.38 25.39.

    (1)列出這個(gè)樣本的頻率分布表;

    (2)畫出頻率分布直方圖;

    (3)如果產(chǎn)品的實(shí)際尺寸與規(guī)定尺寸的誤差不超過±0.075 mm就認(rèn)為合格,估計(jì)這批產(chǎn)品的合格率.

   

解：(1)樣本的極差為25.56-25.26=0.3,樣本容量為100,可分10組,組距為0.03.

按各小組統(tǒng)計(jì)樣本,得頻率分布表:

分組

個(gè)數(shù)

頻數(shù)

頻率

［25.235,25.265

一

1

0.01

［25.265,25.295

*

2

0.02

［25.295,25.325

正

5

0.05

［25.325,25.355

正正*

12

0.12

［25.355,25.385

正正正

18

0.18

［25.385,25.415

正正正正正

25

0.25

［25.415,25.445

正正正一

16

0.16

［25.445,25.475

正正

13

0.13

［25.475,25.505

4

0.04

［25.505,25.535

2

0.02

［25.535,25.565

2

0.02

合計(jì)

 

100

1.00

    (2)頻率分布直方圖(略);

     (3)由已知條件知;當(dāng)產(chǎn)品實(shí)際尺寸在［25.325,25.475］內(nèi)時(shí)就是合格品.

    ∴樣本的合格率為0.12+0.18+0.25+0.16+0.13=0.84=84%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為t（cm），相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若t∈（2.9，3.1]，則該零件為優(yōu)等品；若t∈（2.8，2.9]∪（3.1，3.2]，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù)：
尺寸 [2.7，2.8] （2.8，2.9] （2.9，3.0] （3.0，3.1] （3.1，3.2] （3.2，3.3]
甲機(jī)床零件頻數(shù) 2 3 20 20 4 1
乙機(jī)床零件頻數(shù) 3 5 17 13 8 4
（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元．試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤(rùn)的平均值；
（Ⅱ）對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說明理由．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸

甲機(jī)床零件頻數(shù)

2

3

20

20

4

1

乙機(jī)床零件頻數(shù)

3

5

17

13

8

4

（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說明理由.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0.010

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6.635

 

 

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