如圖，已知圖中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=
2
，AF=2BF．若CE與圓相切，且CE=
7
2
，則BE=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由相交弦定理得DF•FC=AF•BF，由此解得AF=2，BF=1，AB=3，由切割線定理得CE2=BE•AE，由此能求出BE的長．
解答： 解：∵兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，
∴DF•FC=AF•BF，
∵DF=CF=
2
，AF=2BF，
∴2BF2=2，解得AF=2，BF=1，AB=3，
∵CE與圓相切，且CE=
7
2
，
∴CE2=BE•AE，∴（
7
2
）2=BE（3+BE），
解得BE=
1
2
，或BE=-
7
2
（舍）．
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查與圓有關(guān)的線段長的求法，是中檔題，解題時要注意相交弦定理和切割線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a2=1，a3=
1
4
，則公比q為（　�。�
A、
1
4
B、-
1
4
C、4
D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1+2i
1-i
=（　�。�
A、-
1
2
-
3
2
i
B、
1
2
+
3
2
i
C、-
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，集合B={x||x|≤1，x∈R}，則A∩B為（　�。�
A、{x|0≤x≤2}
B、{x|1≤x≤2}
C、{x|-1≤x≤2}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知AB和AC是圓的兩條弦．過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，CD=
4
3
，則線段EF的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，四邊形ABCD是正方形，且AB=a，PA=
2
a，
（1）求PC與平面ABCD所成的角；
（2）求AC與PD所成角的余弦值；
（3）求二面角D-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，則下列命題中錯誤的是（　�。�
A、過BD且與PC平行的平面交PA于M點，則M為PA的中點
B、過AC且與PB垂直的平面交PB于N點，則N為PB的中點
C、過AD且與PC垂直的平面交PC于H點，則H為PC的中點
D、過P、B、C的平面與平面PAD的交線為直線l，則l∥AD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
9
+x2=1，過點P(
1
2
，
1
2
)的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且弦AB被點P平分，則直線AB的方程為（　�。�
A、9x-y-4=0
B、9x+y-5=0
C、4x+2y-3=0
D、4x-2y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=a，cosB=b，若a2+b2＜1，則cosC=
 
（用a，b表示）

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