橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形，焦點到橢圓長軸端點的最短距離為，求此橢圓的標準方程。
解：當焦點在x軸時，設(shè)橢圓方程為，由題意知a=2c，a-c=
解得a=，c=，所以b2=9，所求的橢圓方程為
同理，當焦點在y軸時，所求的橢圓方程為.
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點也在橢圓 上，且滿足（為坐標原點），，若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是  ( ▲ ) ．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點到點的距離比它到直線的距離小1，則點的軌跡方程是（　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點，，動點滿足條件＞，則動點的軌跡是（ �。�.
A．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段或不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我國于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號衛(wèi)星，衛(wèi)星飛行約兩小時到達月球，到達月球以后，經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行，其軌跡是以月球的月心為一焦點的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點到月心的距離為m,遠月點到月心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )
A．變大B．變小C．不變D．與的大小有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知點，動點滿足條件.記動點的軌跡為.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同兩點，是坐標原點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、已知直線.
(1) 當時，求與的交點；
（2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點為，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線上一點到點的距離是20，則點到點的距離是 --------

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

P為拋物線上一動點，則點P到y(tǒng)軸距離和到點A距離之和的最小值等于     ．

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