如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點H在棱AA1上，且HA1=1，點E、F分別為B1C1、CC1的中點，P為側(cè)面BCC1B1上一動點，且PE⊥PF，則當點P運動時，求HP2的最小值是（　�。�
A、9
B、27--6
2
C、51-14
2
D、14-3
2
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：首先根據(jù)題意建立等量關系進一步求出最小值．
解答： 解：以EF為直徑在平面BCC1B1內(nèi)做圓，該圓的半徑為
2
，再過H引BB1的垂線，垂足為G，連接GP，
所以：HP2=HG2+GP2，其中HG為棱長等于4，因此當GP最小時，HP就取最小值：3-
2

所以：HP2=(3-
2
)2+42=27-6
2

則：HP2的最小值27-6
2

故選：B
點評：本題考查的知識要點：空間點間的距離的應用．屬于中等題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
3-2i
(1+i)2
（i為虛數(shù)單位）的虛部為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，x≥0
x2，x＜0
，則f（f（-2））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-2，x∈[1，+∞)
x2-2x，x∈(-∞，1)
，則函數(shù)y=f（x）-
1
4
的零點是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，-
3
)，(0，
3
)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．求出C的方程及其離心率e的大小；
（2）已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，平面四邊形ABCD關于直線AC對稱，∠A=60°，∠C=
90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如圖2），使二面角A-BD-C為直二面角．如圖2，
（Ⅰ）求AD與平面ABC所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，∠PCA=90°，D是PA的中點，二面角P-AC-B為120°，PC=2，AB=2
3
，取AC的中點O為坐標原點建立空間直角坐標系，如圖所示，BD交z軸于點E．
（1）求B、D、P三點的坐標；
（2）求BD與地面ABC所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
5x+y≥5
x+y≤4
y-ex≥0
，則
y
x
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3，x∈(-2，2)
2x，x∈(2，π)
cosx，x∈(π，2π)
，求f（x）在區(qū)間（-2，2π）上的定積分．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案