如圖的陰影部分是由曲線y2=x與y=|x-2|的一部分圍成，則它的面積為（　�。�
A．
13
6
B．
14
3
C．2D．
9
2
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由題意可得y2=x與y=|x-2|的交點為（ 1，1），（4，2）
由積分的幾何意義可得，S=
∫21
（
x
-2+x）dx+
∫42
（
x
-x+2）dx
=（
2
3
x 
3
2
-2x+
1
2
x2）
|21
+（
2
3
x 
3
2
-
1
2
x2+2x）
|42
=
13
6
．
故選A．
練習冊系列答案
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如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)由函數(shù)f（x）=xlnx-x的圖象在點P（e，f（e））處的切線l與直線x=e-1，直線x=e（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）及曲線y=lnx所圍成的曲邊四邊形（如圖中的陰影部分）的面積S=
 
．

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如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．

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如圖1，已知拋物線C：y=3x2（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b3-a3來計算，則如圖2，過拋物線C：y=3x2（x≥0）上一點A（點A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S1是拋物線y=3x2與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S2是拋物線y=3x2與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s1+s2的最小值．

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由函數(shù)f（x）=xlnx-x的圖象在點P（e，f（e））處的切線l直線x=e-1，直線x=e（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）及曲線y=lnx所圍成的曲邊四邊形（如圖中的陰影部分）的面積S=______．

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