O為坐標原點，直線在軸和軸上的截距分別是和，且交拋物線兩點。

（1）寫出直線的截距式方程

（2）)證明：

（3）當時，求的大小。

 

【答案】

 

（1）

（2）證明略

（3）90°

【解析】解：（1）直線的截距式方程為�！　　　　。�1）

（2）、由（1）及消去可得　　　　　（2）

點M，N的坐標為（2）的兩個根。故

所以

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，O為坐標原點，直線l在x軸和y軸上的截距分別是a和b（a＞0，b≠0），且交拋物線y2=2px（p＞0）于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
（1）寫出直線l的截距式方程；
（2）證明：
1
y1
+
1
y2
=
1
b
；
（3）當a=2p時，求∠MON的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為
F1（-c，0）、F2（c，0），點A（c，b），B（0，b），O為坐標原點，直線OA與直線F2B的交點在雙曲線E上．
（1）求雙曲線E的離心率；
（2）設(shè)直線F1A與雙曲線E 交于M、N兩點，
F1M
=λ
MA
，
F1N
=μ
NA
，若λ+μ=4，求雙曲線E的方程．
（3）在（2）的條件下，過點B的直線與雙曲線E相交于不同的兩點P、Q，求
BP
•
BQ
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（x0，y0）（x0≠0）在拋物線E：y2=2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若以M為切點的拋物線E的切線為l，則直線y=y0與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標原點，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4
3
；
④若2p=1，b∈(
3
4
，+∞)，則拋物線E上一定存在兩點關(guān)于直線y=-x+b對稱．
其中你認為正確的所有命題的序號為
①②④
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）O為坐標原點，直線在軸和軸上的截距分別是和，且交拋物線兩點。

寫出直線的截距式方程

證明：

當時，求的大小。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案