精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】函數y= 與y=ln（1﹣x）的定義域分別為M、N，則M∪N=（　�。�
A.（1，2]
B.[1，2]
C.（﹣∞，1]∪（2，+∞）
D.（﹣∞，1）∪[2，+∞）

【答案】D
【解析】解：函數 的定義域滿足x﹣2≥0，據此可得：M={x|x≥2}；

函數y=ln（1﹣x）的定義域滿足1﹣x＞0，據此可得：N={x|x＜1}；

據此可得M∪N=（﹣∞，1）∪[2，+∞）．

故選：D．

【考點精析】通過靈活運用函數的定義域及其求法，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的普通方程為x﹣y﹣2=0，曲線C的參數方程為 （θ為參數），設直線l與曲線C交于A，B兩點．若點P在曲線C上運動，當△PAB的面積最大時，求點P的坐標及△PAB的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在區(qū)間[﹣3，3]上的單調函數f（x）滿足：對任意的x∈[﹣3，3]，都有f（f（x）﹣2x）=6，則在[﹣3，3]上隨機取一個實數x，使得f（x）的值不小于4的概率為（　　）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C 的參數方程為 （α為參數），以直角坐標系原點O 為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C 的極坐標方程；
（Ⅱ）設l1：θ= ，l2：θ= ，若l 1、l2與曲線C 相交于異于原點的兩點 A、B，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市隨機抽取部分企業(yè)調查年上繳稅收情況{單位萬元，將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]樣本數據分組為[0，20），[20，40）[40，60）[60，80），[80，100）

（1）求直方圖中x的值；
（2）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)1200個，試估計有多少企業(yè)可以申請政策優(yōu)惠；
（3）從企業(yè)中任選4個，這4個企業(yè)年上繳稅收少于20萬元的個數記為X，求X的分布列和數學期望（以直方圖中的頻率作為概率）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠生產不同規(guī)格的一種產品，根據檢測標準，其合格產品的質量y（g）與尺寸x（mm）之間近似滿足關系式y(tǒng)=axb（a，b為大于0的常數）．現隨機抽取6件合格產品，測得數據如下：

尺寸（mm）

38

48

58

68

78

88

質量（g）

16.8

18.8

20.7

22.4

24.0

25.5

對數據作了初步處理，相關統(tǒng)計量的值如表：

75.3

24.6

18.3

101.4

（Ⅰ）根據所給數據，求y關于x的回歸方程；
（Ⅱ）按照某項指標測定，當產品質量與尺寸的比在區(qū)間（ ， ）內時為優(yōu)等品．現從抽取的6件合格產品中再任選3件，記ξ為取到優(yōu)等品的件數，試求隨機變量ξ的分布列和期望．
附：對于一組數據（v1 ， u1），（v2 ， u2），…，（vn ， un），其回歸直線u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估計分別為 = ， = ﹣ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（　�。�
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V= ）
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學人力資源部計劃2016年招聘2名數學教師，共5名應聘者進入最后課堂實錄環(huán)節(jié)．5名數學組評審專家給出評分如表：

評審專家/應聘老師

1

2

3

4

5

評審專家A

93.0

90.0

88.5

89.5

82.5

評審專家B

94.0

83.0

89.0

93.0

81.0

評審專家C

91.0

85.0

81.5

88.0

81.0

評審專家D

92.0

91.5

81.0

94.5

87.0

評審專家E

95.5

91.0

90.0

95.5

88.5

（Ⅰ）若依據去掉一個最高分和一個最低分規(guī)則計算應聘老師成績，試確定最終應聘成功的2名數學老師的序號；
（Ⅱ）在課堂實錄環(huán)節(jié)，每名應聘老師都需要從5名評審專家中隨機選取2名進行點評，且每名應聘老師的選擇互不影響，設X表示評審專家A進行點評的次數，求X的分布列以及數學期望；
（Ⅲ）記評審專家A與評審專家B給出的評分的方差分別為 ，試比較 與 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}是公差為d（d≠0）的等差數列，Sn為其前n項和，a1 ， a2 ， a5成等比數列．
（Ⅰ）證明S1 ， S3 ， S9成等比數列；
（Ⅱ）設a1=1，求 的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案