已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0，若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程．

 

切線方程為或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．

【解析】

試題分析：切線在x軸、y軸上的截距相等，可設(shè)切線方程為或x＋y＝a，又根據(jù)切線的性質(zhì)知圓心(－1,2)到切線的距離等于半徑，由點(diǎn)到直線的距離公式可得與的值．本題中容易遺漏切線為的形式，此時(shí)在兩坐標(biāo)軸的距離也相等為．

解:　由方程x2＋y2＋2x－4y＋3＝0知圓心為(－1,2)，半徑為，

當(dāng)切線過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線方程為,則，

∴，即切線方程為．

當(dāng)切線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)切線方程為x＋y＝a，

則．

∴a＝－1或a＝3，即切線方程為x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．

∴切線方程為或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0．

考點(diǎn):1．圓的切線的性質(zhì)；2．點(diǎn)到直線的距離公式；3．直線的截距式方程．

 

練習(xí)冊系列答案
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科學(xué)生總成績不好與數(shù)學(xué)成績不好有關(guān)系嗎？

 

總成績好

總成績不好

總計(jì)

數(shù)學(xué)成績好

20

10

30

數(shù)學(xué)成績不好

5

15

20

總計(jì)

25

25

50

 

(P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥6.635)≈0.01)

 

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設(shè)全集.

（1）解關(guān)于x的不等式;

（2）記A為(1)中不等式的解集，集合，若恰有3個(gè)元素，求的取值范圍.

 

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給出如圖的程序框圖，則輸出的數(shù)值是（ ）.

A. B. C. D.

 

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已知橢圓：經(jīng)過點(diǎn)，其離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)作不與坐標(biāo)軸重合的直線交橢圓于兩點(diǎn)，過作軸的垂線，垂足為，連接并延長交橢圓于點(diǎn)，試判斷隨著的轉(zhuǎn)動(dòng)，直線與的斜率的乘積是否為定值？說明理由．

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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A．的充要條件 B．的充分條件

C． D．若為真命題，則為真

 

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A． B． C． D．

 

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雜質(zhì)高

雜質(zhì)低

舊設(shè)備

37

121

新設(shè)備

22

202

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則有________．

 

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