已知球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離都是球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球表面積是

[　　]

A．π

B．π

C．4π

D．π

答案：A
解析：

　　解析：如圖，過(guò)ABC三點(diǎn)的截面圓的圓心是，球心是O，連結(jié)A、O，則O⊥A．ΔABC中，AB＝BC＝CA＝2，故ΔABC為正三角形．

　　∴A＝×2＝

　　設(shè)球半徑為R，則OA＝R，O＝

　　在RtΔOA中，OA2＝O2＋A2，即R2＝＋()2

　　∴R＝

　　∴球面面積為4πR2＝π

　　∴應(yīng)選A．

　　說(shuō)明：因?yàn)镽＝OA＞A＞AB＝1，所以球面積S＝4πR2＞4π．從而選A．


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1
3
，且AB=2
2
，
AC
•
BC
=0，則球的表面積是（　�。�

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已知球面上A、B、C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是球半徑的數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則球的表面積是


  1. A.
    81π
  2. B.
    9π
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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已知球面上A、B、C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是球半徑的，且，，則球的表面積是（ ）
A．81π
B．9π
C．
D．

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