已知x+2y=6，求2x+4y的最小值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有2x+4y≥2
2x•4y
=2
2x+2y
，將已知條件x+2y=6代入可得答案．
解答： 解：根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有
2x+4y≥2
2x•4y
=2
2x+2y
=2
26
=16，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=4y即x=2y=3時(shí)取等號(hào)，
∴2x+4y的最小值為16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的性質(zhì)，注意結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，
m
=（2a+c，b），
n
=（cosB，cosC），且
m
•
n
=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=2，S△ABC=4
3
，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，0），
m1
=（2，1），
m2
=（2，-1）分別是兩條漸近線的方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）橢圓
x2
4
+y2=1的左頂點(diǎn)為A，經(jīng)過(guò)B（-
6
5
，0）的直線?與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，試判斷
AM
•
AN
是否為定值，并證明你的結(jié)論．
（3）雙曲線C或拋物線y2=2px（p＞0）是否也有類似（2）的結(jié)論？若是，請(qǐng)選擇一個(gè)曲線寫出類似結(jié)論（不要求書(shū)寫求解或證明過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0，兩個(gè)函數(shù)f（x）=eax，g（x）=blnx的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a取何值時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，在（
1
2
，+∞）上解不等式f（1-x）+g（x）＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中，隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績(jī)樣本，得頻率分布表如下：
組號(hào) 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [230，235） 8 0.16
第二組 [235，240） ① 0.24
第三組 [240，245） 15 ②
第四組 [245，250） 10 0.20
第五組 [250，255） 5 0.10
合計(jì) 50 1.00
（l）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；
（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三組、第四組、第五組中用分層抽樣法，抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、第四、第五各組參加考核的人數(shù)；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，其中有ξ名第三組的，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比為q，前m項(xiàng)和為Sm（Sm≠0），證明：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…，Skm-S（k-1）m構(gòu)成公比為 q的m次冪的等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)F2關(guān)于直線y=
b
a
x的對(duì)稱點(diǎn)M也在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=2-
1
an
（n=1，2，3，4…），求證：{
1
an-1
}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的直觀圖、正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖如圖，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn)．

下列結(jié)論中正確的是
 
．（填上所有正確項(xiàng)的序號(hào)）
①線MN與A1C 相交；②MN⊥BC；③MN∥平面ACC1A1；④三棱錐N-A1BC的體積為V N-A1BC=
1
6
a3．

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