Question

若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．或

D．

Answer 1

D

專題：數(shù)形結合。
分析：根據(jù)已知的不等式組
x-y+5≥0 �、�
y≥a　　　�、�
0≤x≤3　　③
畫出滿足條件的可行域，根據(jù)圖形情況分類討論，不難求出表示的平面區(qū)域是一個三角形時a的取值范。
解答：滿足約束條件
x-y+5≥0�、�
0≤x≤3　�、凇　〉目尚杏蛉缦聢D示
由圖可知，若不等式組
x-y+5≥0�、�
y≥a　　�、�
0≤x≤3　　③
表示的平面區(qū)域是一個三角形，
則直線y=a在直線y=5和y=8之間，不包括直線y=8，
則a的取值范圍是：5≤a＜8，故選D。
點評：平面區(qū)域的形狀問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結合分類討論的思想，針對圖象分析滿足條件的參數(shù)的取值范圍。