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(1)已知＝cosα＋isinα，＝cosβ＋isinβ且．求的值；

(2)求使成立的最小正整數n．

答案：
解析：

　　解 (1)方法1 由已知得cosα＋cosβ＝，sinα＋sinβ＝．∴2sin，．兩式相除得，從而cos(α＋β)＝－，sin(α＋β)＝，∴＝cos(α＋β)＋isin(α＋β)＝．

　　方法2 ∵．∵，即

　　(2)左式＝

　　

　　右式＝

　　∴，n＝24k－6，k∈N．所以最小正整數n＝18．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：101網校同步練習　高一數學　人教社(新課標B　2004年初審通過) 人教實驗版 題型：044

已知＝(cosα，sinα)，＝(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π．

(1)求的值；

(2)求證：與互相垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

 (1)設f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

(2)設有不相等的兩個實數x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

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科目：高中數學 來源：2014屆河北衡水中學高一第二學期期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

(1)設f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

(2)設有不相等的兩個實數x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

(1)設f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

(2)設有不相等的兩個實數x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

 

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