如果等比數(shù)列的前n項和數(shù)學公式，則常數(shù)a=________．

-1
分析：由已知條件Sn=3n+1+a，分別求出a1，a2，a3，再由a22=a1•a3即可得到常數(shù)a的值．
解答：由題意可得a1=S1=31+a=3+a，
a2=S2-S1=（32+a）-（31+a）=6，
a3=S3-S2=（33+a）-（32+a）=18．
∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，
∴62=18（3+a），解得 a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，注意等比中項的靈活運用是解決問題的關鍵．
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