當－1≤x≤1時，y=ax+2a+1的值有正也有負，則實數(shù)a的取值范圍是

A.a<0或a>1                                                  B.0<a≤1

C.－1<a<－                                                D.a≤－1或a≥－

C


解析:

y=ax+2a+1表示過P(－2，1)的一條直線,

∴－1≤x≤1時，y=ax+2a+1表示一條線段.

函數(shù)y=f(x)=a(x+2)+1為單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)，且f(－2)=1.

若y=f(x)為單調(diào)遞增函數(shù)，則對x∈［－1,1］有f(x)>f(2)=1,即y>1與條件y的值有正也有負矛盾.

∴y=f(x)為單調(diào)遞減函數(shù).

∴f(－1)≥f(x)≥f(1).

∵y有正也有負，∴f(－1)>0,f(1)<0.

∴f(－1)=a+1,f(1)=3a+1,

即a+1>0,3a+1<0.∴－1<a<－.

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設y=ax+2a-1，當-1≤x≤1時，y的值有正有負，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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（附加題）已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），在x∈（0，1]時，f（x）=
2x4x+1
．
（1）當x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函數(shù)y=g（x）的值域；
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A、k＜0或k＞1
B、0＜k＜1
C、-1＜k＜-
1
3
D、k＜-1或k＞-
1
3

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