橢圓上有n個不同的點:P1 ,P2 ,…,Pn, 橢圓的右焦點為F，數(shù)列｛|PnF|｝是公差大于的等差數(shù)列, 則n的最大值是（   ）

A．198 B．199 C．200 D．201

C

解析試題分析：在橢圓中，a=2，c=1，∵橢圓上點到右焦點的最小距離是a-c=1，最大距離是a+c=3，因為數(shù)列|PnF|是公差大于的等差數(shù)列，所以要使n最大，應讓=a-c=1，=a+c=3，所以d=，所以，所以n的最大值為200。
考點：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)；等差數(shù)列的簡單性質(zhì)。
點評：本題借助圓錐曲線的知識考查了等差數(shù)列的通項公式，屬于圓錐曲線與數(shù)列的綜合題．做本題的關鍵是分析出什么時候n最大，考查了學生分析問題、解決問題的能力。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過點(0，1)作直線，使它與拋物線y2=4x僅有一個公共點，這樣的直線有(　　)

A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

焦點坐標是，，且虛軸長為的雙曲線的方程是(     )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為，點在棱上， 且， 點是平面上的動點，且動點到直線 的距離與點到點的距離的平方差為，則動點的軌跡是（     ）

A．圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．直線 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若橢圓的短軸為，它的一個焦點為F1，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓()，M,N是橢圓上關于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知曲線C: 與拋物線的一個交點為M，為拋物線的焦點，若，則b的值為

A． B．－ C． D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

短軸長為，離心率為的橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為

A．24 B．12 C．6 D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的標準方程為（   ）

A． B．
C． D．

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