Question

函數(shù)y=sin2xcos2x是（　�。�

• A、周期為

  π

  2

  的奇函數(shù)
• B、周期為

  π

  2

  的偶函數(shù)
• C、周期為π的奇函數(shù)
• D、周期為π的偶函數(shù)

Answer 1

分析：利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，直接求出函數(shù)的周期，判斷奇偶性即可．

解答：解：函數(shù)y=sin2xcos2x=

1

2

sin4x，所以函數(shù)的周期是：

2π

4

=

π

2

；
因?yàn)閒（-x）=

1

2

sin（-4x）=-

1

2

sin4x=-f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的奇偶性，周期性，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，�？碱}型．