5．國際上通常采用恩格爾系數(shù)來衡量一個(gè)國家或地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為n=$\frac{x}{y}$（其中x為人均食品支出總額，y為人均個(gè)人消費(fèi)支出總額）．
各類型家庭生活水平按下表衡量：
家庭類型貧困溫飽小康富裕
nn≥59%50%≤n＜59%40%≤n＜50%30%≤n＜40%
李先生居住地2004年比2000年食品價(jià)格下降了7.5%，在2004年他家食品的購買情況和2000年相差無幾的情況下，該項(xiàng)人均支出減少75元，假設(shè)2004年李先生家的人均食品支出總額x與人均個(gè)人消費(fèi)支出總額y的關(guān)系滿足y=2x+475，判斷該家庭2004年生活水平狀況．

分析 首先設(shè)出2000年人均食品消費(fèi)，然后分別表示出2004年人均食品支出、2004年人均消費(fèi)支出．最后根據(jù)題意列出等式，求出未知數(shù)即可．

解答 解：設(shè)2000年人均食品消費(fèi)x元，
則2004年人均食品支出：x（1-7.5%）=92.5%x，
2004年人均消費(fèi)支出：2×92.5%x+475，
由題意，有：2×92.5%x+475+75=2x+475，解得：x=500，
此時(shí)，x=$\frac{92.5%x}{2×92.5%x+475}$=$\frac{462.5}{1400}$≈0.3304=33.04%，
于是該家庭2004年生活水平狀況為富裕．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．a＞c＞b

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（1）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=n（an+2n），求數(shù)列{bn}的n項(xiàng)和Tn．

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10．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5m-6}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1．求m的取值范圍：
（1）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓：
（2）表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．

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17．如圖所示，在底面為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)M是上底面A1B1C1D1的中心．
（1）化簡$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$）；
（2）若$\overrightarrow{BM}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，求實(shí)數(shù)x，y，z的值．

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14．函數(shù)y=$\sqrt{3x-1}$的定義域是{x|x$≥\frac{1}{3}$}．

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18．己知三棱錐P-ABC，PA⊥底面ABC，PA=AB=BC=2，直線PC與平面ABC所成的角為arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求證：BC⊥平面PAB；
（2）設(shè)E為線段PC中點(diǎn)，求異面直線AE與BC所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（3）設(shè)M是三棱錐P-ABC內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（包括邊界）．滿足|AM|≤$\sqrt{2}$，求點(diǎn)M所形成的幾何體的全面積．

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