已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為（-1，0），離心率為，過點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)過點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.
解：（Ⅰ）由題意可知：，，    ……2分
解得：                                         ……3分
故橢圓的方程為：                ……4分
（II）設(shè)直線的方程為， ……5分
聯(lián)立，得,整理得       。。。。。。7分
直線過橢圓的左焦點(diǎn)F
方程有兩個(gè)不等實(shí)根.    ….…8分
記
則  …..9分                  …..10分   
垂直平分線的方程為，          …..11分
令…..12分
                                 ……  13分
                       ….14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知F是橢圓：＝1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓：＋＝上的動點(diǎn)．
（1）試判斷以PF為直徑的圓與圓的位置關(guān)系；
（2）在x軸上能否找到一定點(diǎn)M，使得＝e (e為橢圓的離心率)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為_________­­­­­______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，分別過向軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于（    ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

( (本題滿分15分
)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，并與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)如圖，過圓：上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線． 求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的短軸長為，右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合， 為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)、是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，點(diǎn)，且滿足，若，求直線AB的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）已知橢圓的長軸是短軸的倍，且過點(diǎn)，并且以坐標(biāo)軸為對稱軸，
（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓長軸長為4，以y軸為準(zhǔn)線，且左頂點(diǎn)在拋物線y2=x-1上，則橢圓離心率e的取值范圍為
A．0<e≤B．≤e<1C．≤e<1D．0<e≤

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