設函數(shù)．

(Ⅰ)請在下列直角坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的圖象，試分別寫出關于x的方程f(x)＝t有2，3，4個實數(shù)解時，相應的實數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ)記函數(shù)g(x)的定義域為D，若存在x0∈D，使g(x0)＝x0成立，則稱點(x0，x0)為函數(shù)g(x)圖象上的不動點．試問，函數(shù)f(x)圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標，若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)函數(shù)的圖象如圖．　4分

　　(Ⅱ)根據(jù)圖象可知

　　當或時，方程有2個實數(shù)解；　6分

　　當或時，方程有3個實數(shù)解；　7分

　　當時，方程有4個實數(shù)解．　8分

　　(Ⅲ)若圖象上存在不動點，則有解，則與有交點．　9分．

　　由圖象可知：

　　若，則，解得(舍去)，即不動點為；

　　若，則，解得，即不動點為

　　綜上，函數(shù)圖象上存在不動點、．　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)2，g(x)=
a2
x2，x∈(-∞，0)且a＜0.
（1）求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象的交點的坐標．
（2）設函數(shù)的圖象在交點處的切線l1、l2，分別為是否存在這樣的實數(shù)a，使得l1⊥l2？若存在，請求出a的值和相應交點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）求函數(shù)f（x）在[-1，0）上最小值F（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省南安一中2012屆高三上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

設函數(shù)f(x)定義在(0，＋∞)上，f(1)＝0，導函數(shù)，．

(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(2)討論g(x)與的大小關系；

(3)是否存在x0＞0，使得對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

   （I）（i）求函數(shù)的圖象的交點A的坐標；

        （ii）設函數(shù)的圖象在交點A處的切線分別為是否存在這樣的實數(shù)a，使得？若存在，請求出a的值和相應的點A坐標；若不存在，請說明理由。

   （II）記上最小值為F（a），求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省高考壓軸理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）設函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市高三第一次適應性測試理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）設函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個不同的自變量

使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

 

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