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（本小題16分）

已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點在直線上，直線與拋物線相交于兩點，為W#W$W%.K**S*&5^U拋物線上一動點（不同于），直線分別交該拋物線的準線于點。

⑴求拋物線方程；

⑵求證：以為直徑的圓經過焦點，且當為拋物線的頂點時，圓與直線相切。

解：⑴依題意，焦點，拋物線方程為。……………4分

 ⑵由得，，，

 ∴。            ……………………6分

設，則，

直線：，令，

得，即， ……………………8分

同理，直線：，令，得，

即，……………………10分

∴，∴，

∴以為直徑的圓經過焦點。  ……………………13分

當為拋物線的頂點時，，可得中點，即圓心，

，，∴，即，

∴圓與直線相切。

                                                     ……………………16分

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（本小題16分）

已知函數（）．

（1）求函數的值域；

（2）①判斷函數的奇偶性；②用定義判斷函數的單調性；

（3）解不等式．

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已知函數（）．

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（3）解不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題16分）

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（1）求，；

（2）求函數的表達式；

（3）若，求的取值范圍．

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（本小題16分）

已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點在直線上，直線與拋物線相交于兩點，為拋物線上一動點（不同于），直線分別交該拋物線的準線于點。

（1）求拋物線方程；

（2）求證：以為直徑的圓經過焦點，且當為拋物線的頂點時，圓與直線相切。

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第一學期期末測試數學試卷 題型：解答題

（本小題16分）

已知△OAB的頂點坐標為,,, 點P的橫坐標為14，且，點是邊上一點,且.

(1)求實數的值與點的坐標；

(2)求點的坐標；

(3)若為線段上的一個動點，試求的取值范圍.

 

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