【題目】三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠。其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高及去表各幾何？ 譯文如下：要測量海島上一座山峰的高度，立兩根高均為丈的標桿和，前后標桿相距步，使后標桿桿腳與前標桿桿腳與山峰腳在同一直線上，從前標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、三點共線，從后標桿桿腳退行步到，人眼著地觀測到島峰，、、三點也共線，問島峰的高度 步． （古制：步=尺，里=丈=尺=步）

【答案】1255

【解析】

試題分析：如圖，由題意步，設步，，，

，，同理，由題意，即，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）求不等式的解集；

（2）若對一切，均有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關?

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

（參考公式，其中.）

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．

下列命題：

①“囧函數(shù)”的值域為；

②“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增；

③“囧函數(shù)”的圖象關于軸對稱；

④“囧函數(shù)”有兩個零點；

⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線

至少有一個交點．正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B．

（1）求證：AD⊥平面BDE；

（2）求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：（）的右焦點為，且橢圓上一點到其兩焦點，的距離之和為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設直線：（）與橢圓交于不同兩點，，且，若點滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形，，且．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面 側(cè)面1， ， ．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h(x)＝(m2－5m＋1)xm+1為冪函數(shù)，且為奇函數(shù)．

(I)求m的值；

(II)求函數(shù)g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．

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同步練習冊答案