已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線的斜率為，求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間.


解：(Ⅰ)由可知，函數(shù)定義域為，

且.由題意，，

解得.

（Ⅱ）.

   令，得，.

（1）當時，，令，得;令，得.[來源:學#科#網(wǎng)]

則函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為.

（2）當，即時，令，得或.

則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，.

令，得.

則函數(shù)的單調遞減區(qū)間為.

（3）當，即時，恒成立，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為.

（4）當，即時，令，得或，

則函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，.

令，得.

則函數(shù)的單調遞減區(qū)間為. 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)滿足,且,則不等式的

解集為（  ）

A．     B．      C．         D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等比數(shù)列中，，則      ，為等差數(shù)列，且，則

數(shù)列的前5項和等于       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 “”是“關于的不等式組表示的平面區(qū)域為三角形”的

A．充分不必要條件                             B. 必要不充分條件  

C. 充要條件                                    D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足.當時，.若在區(qū)間上方程恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量，.若，則實數(shù)的

值為

A．          B．        C．            D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結果S=       .  

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知變量滿足約束條件，則的最大值為________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


  已知動點P到點A（-2,0）與點B（2,0）的斜率之積為，點P的軌跡為曲線C。

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)若點Q為曲線C上的一點，直線AQ，BQ與直線x=4分別交于M、N兩點，直線BM與橢圓的交點為D。求線段MN長度的最小值。

 

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