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已知△ABC的三個頂點A，B，C及所在平面內一點P滿足
BC
+2
BA
+3
PB
=
0
，則△BCP的面積與△ABP的面積之比為（　　）
A、2：1B、3：1
C、3：2D、1：2
考點：三角形的面積公式,平面向量的基本定理及其意義
專題：計算題,平面向量及應用
分析：由條件得到
BP
=
1
3
BC
+
2
3
BA
，從而推出A，P，C共線，且PC=2PA，再由三角形的面積公式，即可求出面積之比．
解答： 解：由于
BC
+2
BA
+3
PB
=
0
，
則
BP
=
1
3
BC
+
2
3
BA
，
AP
=
BP
-
BA
=
1
3
BC
+
2
3
BA
-
BA

=
1
3
（
BC
-
BA
）=
1
3
AC
，
故A，P，C共線，且PC=2PA，
∴S△BCP：S△ABP=PC：PA=2：1．
故選A．
點評：本題主要考查向量共線與點共線的關系，同時考查三角形的面積公式，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y≤x
x+ay≤4
y≥1
，若z=3x+y的最大值為16，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上奇函數f（x）滿足，當x＞0時，f（x）=2014x+log2014x，則方程f（x）=0實解個數為（　　）
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

某小朋友用手指按如圖所示的規(guī)則練習數數，數到2014時對應的指頭是（　�。�
A、大拇指B、食指
C、中指D、無名指

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程為
x=t-
1
t
y=2
（t為參數）表示的曲線是（　　）
A、一條直線B、兩條直線
C、一條射線D、兩條射線

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科目：高中數學 來源： 題型：

設ξ是離散型隨機變量，取值分別為x1、x2，若P（ξ=x1）=
3
4
，P（ξ=x2）=
1
4
，且x1＜x2，又已知Eξ=
5
4
，Dξ=
3
16
，則x1-x2的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=-2+3i在復平面內對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列參數方程（t為參數）與普通方程x2-y=0表示同一曲線的方程是（　�。�
A、
x=|t|
y=t
B、
x=cost
y=co
s
2
 
t
C、
x=tant
y=
1+cos2t
1-cos2t
D、
x=tant
y=
1-cos2t
1+cos2t

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列4，7，10，13…（3n+1）按照如下方式排列                     
4
13   10    7
16    19    22   25    28
…
第i行第j的記作ai-j例如 a3-3=22，a3-4=25  
則a20-4的值是（　�。�
A、1192B、1310
C、1201D、70

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