已知函數(shù)f（x）=4x2+kx-8在[-1，2]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
k≥8或k≤-16
k≥8或k≤-16
．
分析：先確定函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，由函數(shù)在[5，20]具有單調(diào)性，分類討論：函數(shù)單調(diào)遞增和單調(diào)遞減討論對(duì)稱性與區(qū)間端點(diǎn)的位置可求解．
解答：解：∵f（x）=4x2+kx-8的對(duì)稱軸：x=-
k
8

∵函數(shù)f（x）=4x2+kx-8在在x∈[-1，2]具有單調(diào)性
∴-
k
8
≤-1或-
k
8
≥2，
解可得k≥8或k≤-16．
故答案為：k≥8或k≤-16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，研究性要明確開口方向及對(duì)稱軸，然后研究對(duì)稱軸與區(qū)間的相對(duì)位置，解題中要審題清楚：函數(shù)具有單調(diào)性要分單調(diào)遞增及單調(diào)遞減．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}，點(diǎn)Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（ II）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
4-x2
在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4-x
的定義域?yàn)锳，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設(shè)全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

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