（5分）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O是坐標(biāo)原點），則該橢圓的離心率是（　�。�

A．     B．         C．      D． 

 

【答案】

C

【解析】依題意，設(shè)P（﹣c，y0）（y0＞0），

則+=1，

∴y0=，

∴P（﹣c，），

又A（a，0），B（0，b），AB∥OP，

∴kAB=kOP，即==，

∴b=c．

設(shè)該橢圓的離心率為e，則e2====，

∴橢圓的離心率e=．

 

練習(xí)冊系列答案
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從橢圓 上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB//OP，,求橢圓的方程

 

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從橢圓上一點P向x軸引垂線，垂足恰為橢圓的左焦點F1，A為橢圓的右頂點，B是橢圓的上頂點，且．
（1）求該橢圓的離心率．
（2）若該橢圓的準(zhǔn)線方程是，求橢圓方程．

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（2009年）從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP（O為坐標(biāo)原點），則該橢圓的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年陜西省寶雞市斗雞中學(xué)高二（下）模塊數(shù)學(xué)試卷（選修1-1）（解析版） 題型：解答題

從橢圓 上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，，求橢圓的方程．

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