Question

（2006•寶山區(qū)二模）有一密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個(gè)字母（不論大小寫(xiě)）分別對(duì)應(yīng)著1，2，…，26個(gè)自然數(shù)，見(jiàn)下表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

（x是奇數(shù)）（x是偶數(shù)）給出如下一個(gè)變換公式：x′=

x+1 2 x 2 +13

，如8→

8

2

+13=17，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來(lái)的明文是

love

．

Answer 1

分析：由題意shxc分別對(duì)應(yīng)自然數(shù)：19，8，24，3，由函數(shù)解析式求出這4個(gè)函數(shù)值所對(duì)應(yīng)自變量，注意自變量的取值范圍，找出這4個(gè)自變量所對(duì)應(yīng)的字母．

解答：解：由題意shxc分別對(duì)應(yīng)自然數(shù)：19，8，24，3．
①當(dāng)x′=19時(shí)，
若

x+1

2

=19則x=37，不合題意，若

x

2

+13=19，則x=12，對(duì)應(yīng)字母l
②當(dāng)x′=8時(shí)，
若

x+1

2

=8則x=15，對(duì)應(yīng)字母o，若

x

2

+13=8，則x=-10，不合題意；
同理得出24，3對(duì)應(yīng)字母v，e．
那么原來(lái)的明文是love
故答案為：love．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由自變量求函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值求出對(duì)應(yīng)的自變量，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．