17．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）為偶函數(shù)的充要條件是（　　）
A．φ=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）B．φ=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）C．$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z）D．$\frac{φ}{ω}$=$\frac{π}{2}$+kπ（k∈Z）

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）為偶函數(shù)，則φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)三角函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．圓心為（ρ0，θ0），半徑為r的圓的極坐標方程為ρ2-2ρcosθ•ρ0cosθ0-2ρsinθρ0sinθ0+${ρ}_{0}^{2}$-r2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點的坐標為（$\frac{π}{2}$，$\sqrt{2}$），由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（$\frac{3}{2}$π，0），φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若{an}是公比為2的等比數(shù)列，且其前4項和為1，則該數(shù)列的前8項和是（　　）
A．2B．9C．16D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+y2=1，（m＞0），直線l不過原點且不行于坐標軸，與橢圓C有兩個交點P，Q，線段的中點為M，若直線l的斜率與OM的斜率的乘積為-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的右焦點，橢圓C的上頂點為A，設(shè)直線AP，AQ分別交直線x-y-2=0于點S，T，求當|ST|最小時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡：sin4θ+cos2θ+sin2θcos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．給出下列關(guān)于橢圓的真命題，試類比推理給出雙曲線中類似的命題，并畫出命題中的圖．
（1）橢圓中以焦半徑為直徑的圓與長軸為直徑的圓相切（此圓與橢圓內(nèi)切）；
（2）橢圓互相垂直的焦點弦倒數(shù)之和為常數(shù)$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$=$\frac{2-{e}^{2}}{2ep}$；
（3）設(shè)橢圓焦點弦AB的中垂線交長軸于點D，則|DF|與|AB|之比為離心率的一半（F為焦點）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)α、β為互不重合的平面，m、n為互不重合的直線，下列四個命題中所有正確命題的序號是①④．
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m∥α，n∥α，則m∥n．
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$BC=\sqrt{3}$，AC=1，那么AB等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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