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已知函數f（x）=ex+x-m在（1，2）內有零點，g（x）=ln（x-m）在（4，6）內有零點，若m為整數，則m的值為
 
．
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數零點的存在條件，建立條件關系即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=ex+x-m在（1，2）上單調遞增，g（x）=ln（x-m）在（4，6）單調遞增，
∴若f（x）=ex+x-m在（1，2）內有零點，則f（1）f（2）＜0，
即（e+1-m）（e2+2-m）＜0，解得e+1＜m＜e2+2；
若g（x）=ln（x-m）在（4，6）內有零點，
由g（x）=ln（x-m）=0得x-m=1，
即x=m+1，
由4＜m+1＜6，解得3＜m＜5，
綜上
3＜m＜5
e+1＜m＜e2+2
，
則e+1＜m＜5，
若m為整數，則m的值等于4，
故答案為：4
點評：本題主要考查函數零點的應用，考查學生的計算能力．要求熟練掌握函數零點的判定條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+2x+a，x＜0
lnx，x＞0
，其中a是實數．設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））為該函數圖象上的兩點，且x1＜x2，若函數f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
z
1-i
=2+i，則復數z的共軛復數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系xOy，以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的參數方程為
x=2cosφ
y=2+2sinφ
，（φ為參數）．點A，B是曲線C上兩點，點A，B的極坐標分別為（ρ1，
π
3
），（ρ2，
5π
6
）．
（1）寫出曲線C的普通方程和極坐標方程；
（2）求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2-ax+1=0有兩個不同正根，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論中：
①函數y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4
正確的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，計算
1
2sinαcosα
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+bx2+cx+d，圖象如圖，則函數y=log2(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調遞減區(qū)間為（　　）
A、[
1
2
，+∞）
B、[3，+∞）
C、[-2，3]
D、（-∞，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列式子中，表示殘差平方和的是（　　）
A、
n
i=1
（yi-
.
y
）2
B、
n
i=1
（yi-
yi
）2
C、
n
i=1
（
y
-
.
y
）2
D、
n
i=1
（yi-
.
y
）2+
n
i=1
（
yi
-
.
y
）2

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