已知x，y滿足約束條件
y≥0
x≥-2
x+y≥1
，則z=（x+3）2+y2的最小值為（　�。�
A、8B、10C、12D、16
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，由z=（x+3）2+y2的幾何意義得答案．
解答： 解：由約束條件
y≥0
x≥-2
x+y≥1
作出可行域如圖，

z=（x+3）2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)M（-3，0）的距離的平方．
由點(diǎn)M（-3，0）到直線x+y-1=0的距離d=
|-3-1|
2
=2
2
．
∴z=（x+3）2+y2的最小值為8．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)圓的圓心都在直線x-y+1=0上且相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-2，2），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱A1B1C1-ABC中，側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點(diǎn)，則下列命題中：
①CC1與B1E是異面直線；
②AC⊥底面A1B1BA；
③二面角A-B1E-B為鈍角；
④A1C∥平面AB1E．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年11月6日，第十屆海峽兩岸林業(yè)博覽會(huì)週投資貿(mào)易洽談會(huì)在福建三明召開，為了做好林博會(huì)期間的接待服務(wù)工作，三明學(xué)院學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中心從7名學(xué)生會(huì)干部（其中男生4人，女生3人）中選3人參加志愿者服務(wù)活動(dòng)．
（1）所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的條件下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次籃球投籃比賽中，甲、乙兩名球員各投籃一次，設(shè)命題p：“甲球員投籃命中”，q：“乙球員投籃命中”，則命題“至少有一名球員沒有投中”可表示為（　�。�
A、p∨q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是函數(shù)y=ax-1（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，
（1）試比較3f（x）與f（3x）的大�。�
（2）若在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a2x2+4x+4=0}．
（1）若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍；
（2）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log0.5（4-x2）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=λ+1，an+1=
an+2+λan
1+λ
（λ≠-1），n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，當(dāng)λ＞0且λ≠1時(shí)，比較Sn+
n
λ-1
與3an的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案