18．設(shè)全集U=R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|-2＜x＜9}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）利用交、并、補運算，即可得出結(jié)論；
（2）B∩C=C，可得C⊆B，從而可得不等式，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）A∪B=R，…（3分）
又∁UA={x|3＜x＜6}，…（5分）
∴（∁UA）∩B={x|3＜x＜6}…（7分）
（2）∵B∩C=C，∴C⊆B…（9分）
∵C={x|a＜x＜a+1}，∴$\left\{\begin{array}{l}a≥-2\\ a+1≤9\end{array}\right.$…（12分）
∴所求實數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤8…（14分）

點評 本題考查交、并、補運算，考查集合的運算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在五面體ABCDE中，點O是平行四邊形ABCD的對角線的交點，棱$EF\underline{\underline{∥}}\frac{1}{2}BC$
求證：FO∥平面CDE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知兩圓的方程為x2+y2+6x+8y=0，x2+y2-6x-2y-26=0，判斷兩圓是否相交，若相交，求過兩交點的直線方程及兩點間的距離；若不相交，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（1）=1．若g（x）=f（x）+5，則g（-1）=（　�。�
A．2B．5C．-1D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．不論實數(shù)a與b為何值時，直線l：（a+2b）x+（a+b）y-3a-4b=0恒過定點P，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點A（-1.0），B（1，0），若圓 （x-2）2+y2=r2上存在點P，使得∠APB=90°，則實數(shù)r的取值范圍為（1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是π；
②“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的充分不必要條件；
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”
④若　a＞0，b＞0，a+b=4，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為1．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知點P（x，y）在橢圓C：2x2+y2=4上，則2x+y的取值范圍是$[-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}]$，橢圓C上的點到M（1，0）的距離的最大值為$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，若1+i=z（1-i），則z的虛部為（　�。�
A．-1B．-iC．iD．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案