Question

袋中又大小相同的紅球和白球各1個(gè)，每次任取1個(gè)，有放回地摸三次．
（Ⅰ）寫(xiě)出所有基本事件；
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個(gè)白球的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,互斥事件與對(duì)立事件

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（I）先用列舉法列舉出全部的基本事件數(shù)，總的基本事件數(shù)可知
（Ⅱ）三次顏色恰好有兩次相同的事件可以查出來(lái)是6，概率易求；
（Ⅲ）三次摸到的球都是紅球的概率求，再利用對(duì)立事件的概率，求得答案．

解答： 解：（Ⅰ）基本事件的全集為{紅紅紅，紅紅白，紅白白，白紅紅，白紅白，紅白紅，白白紅，白白白}共8個(gè)，
（Ⅱ）記“三次顏色恰好有兩次相同”為事件A，則P（A）=

6

8

=

3

4

，
（Ⅲ）記“三次摸到的球至少有1個(gè)白球”為事件B，“三次摸到的球都是紅球”為事件C，
則C的基本事件為（紅紅紅），所以P（C）=

1

8

，
因?yàn)镃是B的對(duì)立事件，所以P（B）=1-P（C）=1-

1

8

=

7

8

點(diǎn)評(píng)：本題考查列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，求解本題的關(guān)鍵是用列舉法把所有的基本事件數(shù)全部列舉出來(lái)，方便求同總的基本事件數(shù)與所研究的事件包含的基本事件數(shù)．