數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則___________


3×44

【解析】因?yàn)閍n＋1＝3Sn，所以an＝3Sn－1(n≥2)，兩式相減得：an＋1－an＝3an，

即＝4(n≥2)，所以數(shù)列a2，a3，a4，…構(gòu)成以a2＝3S1＝3a1＝3為首項(xiàng)，公比為4的等比數(shù)列，


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=             ．

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在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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如圖,有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的體積為                                              （　 �。�

A．     B．     C．    D．

 


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宇宙深處有一顆美麗的行星，這個(gè)行星是一個(gè)半徑為r（r>0）的球。人們?cè)谛行潜砻娼⒘伺c地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點(diǎn)落在北緯60°，東經(jīng)30°；B點(diǎn)落在東經(jīng)30°的赤道上；C點(diǎn)落在北緯60°，東經(jīng)90°。在赤道上有點(diǎn)P滿足PB兩點(diǎn)間的球面距離等于AB兩點(diǎn)間的球面距離。

（1）求AC兩點(diǎn)間的球面距離；

（2）求P點(diǎn)的經(jīng)度；

（3）求AP兩點(diǎn)間的球面距離。

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觀察下列等式

，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個(gè)數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

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已知，求的最大值

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已知＞10，，則、的大小關(guān)系是   .

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  已知數(shù)列滿足，試求其前n項(xiàng)和。

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