1．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，}&{x≤-1}\\{{x}^{2}，}&{-1＜x＜2}\\{2x，}&{x≥2}\end{array}\right.$，若f（x0）=3，則x0=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

分析 利用分段函數(shù)，通過方程的解求解即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，}&{x≤-1}\\{{x}^{2}，}&{-1＜x＜2}\\{2x，}&{x≥2}\end{array}\right.$，若f（x0）=3，
x≤-1時，x0+2=3，不滿足題意；
-1＜x＜2時，x02=3，解得x0=$\sqrt{3}$；
x≥2時，2x0=3，不滿足題意；
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點以及方程根的關(guān)系，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（2π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．其左右焦點分別為F1、F2．
（1）若動點T（x，y）滿足$\overrightarrow{T{F}_{1}}$•$\overrightarrow{T{F}_{2}}$=2x2+3，求動點T的軌跡方程；
（2）若S為橢圓C上一動點，S點在x軸上的投影是D，求DS的中點W的軌跡方程；
（3）過橢圓C內(nèi)一點A（1，1）作動弦MN，求MN中點Q的軌跡方程；
（4）過點P（3，0）的直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，O為坐標原點，求以O(shè)A，OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點E的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為平面向量，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為$\frac{π}{4}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow|}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．數(shù)列{an}滿足${a_n}-{（{-1}）^n}{a_{n-1}}=n，（{n≥2}）$，Sn是{an}的前n項和，則S40=（　�。�
A．880B．900C．440D．450

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．$f（x）=\frac{{{3^{2x}}+1}}{{{3^{2x}}-1}}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．以下命題：
①若x≠1或y≠2，則x+y≠3；
②若空間向量$\overrightarrow{OA}、\overrightarrow{OB}$與空間中任一向量都不能組成空間的一組基底，則$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$共線；
③若函數(shù)y=f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)等于0，則該函數(shù)在該點處取得極值；
④若A、B為兩個定點，K為正常數(shù)，若|PA|+|PB|=K，則動點P的軌跡是橢圓；
⑤已知拋物線y2=2px，以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切；
其中真命題為②⑤．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．平面內(nèi)，點P在以O(shè)為頂點的直角內(nèi)部，A，B分別為兩直角邊上兩點，已知$|{\overrightarrow{OP}}|=2$，$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}=2$，$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OB}=1$，則當|AB|最小時，sin∠AOP=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-4≥0\\ 2y-3≤0\end{array}\right.$（注：圖中的正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度）．
（1）在給出的直角坐標系中畫出平面區(qū)域；
（2）求x+3y的最大值；
（3）求$\frac{y}{x}$的范圍．

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