（08年新建二中三模理）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,.

    (Ⅰ)求的解析式；    (Ⅱ)試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明你的結(jié)論；

    (Ⅲ)若,且,證明：.

解析：(Ⅰ)當(dāng)時,.設(shè),則,∴

      ,∵是奇函數(shù),∴,故.

  (Ⅱ)設(shè)是區(qū)間上的任意兩個實(shí)數(shù),且

      則,當(dāng)時,

      ,而及,∴,即在上

      為減函數(shù).同理,當(dāng),,即在上為增函數(shù).

   (Ⅲ)∵,∴同號,先證明均為正數(shù).∵在是增函數(shù),由得

       ,又,∴,∴.

       ∵,∴.且,即,∴,

        .

       若均為負(fù)數(shù),,則.已知在上是增函數(shù),

       ,又,∴

       ∴,,∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）已知數(shù)列滿足,且對一切,有,其中.

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；             (Ⅱ)求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）已知函數(shù).

   (Ⅰ)求；     (Ⅱ)若,函數(shù)的圖象能否總在直線的下方?說明理由.

   (Ⅲ)若函數(shù)在上是增函數(shù),是方程的一個根.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中三模） 某城市有甲、乙、丙個旅游景點(diǎn),一位客人游覽這三個景點(diǎn)的概率分別是,,,且客人是否游覽哪個景點(diǎn)互不影響,設(shè)表示客人離開該城市時游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn) 數(shù)之差的絕對值.

   (Ⅰ)求的分布及數(shù)學(xué)期望；

   (Ⅱ)記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為；在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為,所有考核是否合格相互之間沒有影響.

   (Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

   (Ⅱ)求這三人該課程考核都合格的概率.(結(jié)果保留三位小數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中三模）設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.

    ⑴求；           ⑵求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

    ⑶畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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