在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）是橢圓數(shù)學公式上的一個動點，求S=x+y的最大值．

解：因橢圓的參數(shù)方程為（?為參數(shù)）
故可設動點P的坐標為，其中0≤?＜2π．
因此
所以，當時，S取最大值2．
分析：先根據(jù)橢圓的標準方程進行三角代換表示橢圓上任意一點，然后利用三角函數(shù)的輔助角公式進行化簡，即可求出所求．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)及參數(shù)方程的問題．考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P到點F（3，0）的距離的4倍與它到直線x=2的距離的3倍之和記為d，當P點運動時，d恒等于點P的橫坐標與18之和
（Ⅰ）求點P的軌跡C；
（Ⅱ）設過點F的直線I與軌跡C相交于M，N兩點，求線段MN長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P（
1
2
，cos2θ）在角α的終邊上，點Q（sin2θ，-1）在角β的終邊上，且
OP
•
OQ
=-
1
2
．
（1）求cos2θ；
（2）求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點P的直角坐標為(1，-
3
)、若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標可以是（　　）
A、(1，-
π
3
)
B、(2，
4π
3
)
C、(2，-
π
3
)
D、(2，-
4π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）在平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）是橢圓
x23
+y2=1上的一個動點，則S=x+y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點_P到定點F（-1，0）的距離的兩倍和它到定直線x=-4的距離相等．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程，并說明軌跡C是什么圖形；
（Ⅱ）已知點Q（l，1），直線l：y=x+m（m∈R）和軌跡C相交于A、B兩點，是否存在實數(shù)m，使△ABQ的面積S最大？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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